对数学学科教学中的德育渗透的思考

一、对德育的认识

什么是“德育”？简言之“德育”就是世界观与人生观教育。即培养造就:具有高尚的志趣与情操有正确的审美观点，有自觉的集体主义精神，遵守社会公德，能在精神文明与物质文明中身体力行的人；具有实事求是精神，勇于探求真理，有坚毅意志，治学严谨，处事认真的人；具有辩证唯物主义观点，能从复杂的事物中抓住主要矛盾，遵循客观规律，独立解决问题的人；具有较强的逻辑思维能力，善于从客观世界中的种种现象，进行合理地推理判断，并能独立进行斥恶求善的人；具有强烈的民族自豪感，热爱祖国，能为社会主义建设服务，为人民服务的人。

德育是整个教育的灵魂，是学校教育的主线，著名的教育家陶行知先生曾说：“道德是做人的根本一环，纵然你有一些学问和本领，也无甚用处。否则，没有道德的人，学问和本领越大，就能为非作恶愈大，所以我在不久以前，就提出‘人格长城’来，要我们大家‘建筑人格长城’。只有这样，才能使学生自觉地创造真善美之人格。”可见，陶行知先生把德育放到了一个至高无上的地位。

中学时期是品德形成的重要时期，中学生具有较强的可塑性，因此中学的德育工作十分的重要。

二、数学教育是德育的有机组成部分

中学德育目标的完成，不能光靠一门或几门学科，而必须各科通力合作，并且贯彻于整个教育的始终，才能产生一定的“育人”效果。学科教学是进行德育的最经常、最基本的德育途径。教育家赫尔巴特指出: “教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段 道德教育如果没有教学 就是一种失去了手段的目的。”凯洛夫更指出“学生的道德教育基本上是在教学过程中实现的” 。可见，单纯传授知识的教学是不存在的 教学具有教育性。

数学教育是学校教育的一个重要组成部分，数学从小学、中学、大学……，历经十几年，课程所涉及的知识面广 容量大，其中包含了丰富的德育资源，是德育的有机组成部分。

例如：数学中蕴含了许多辩证唯物主义的素材，如正数与负数，实数与虚数反映了对立统一的观点，数学应用问题反映了数学来源于实践又反作用于实践，分类讨论反映了具体问题具体分析；无穷数列求和反映的是物质的量变到质变的过程……。又如：数学解题中的每一个结论都是按照相应的公理、定理、定义，经过严密的逻辑推理产生的，都是有法可依，有章可循的，因此数学培养人的诚实守信、实事求是的理性精神。数学严密的思维方式，能使人养成缜密、有条理的思维习惯，有助于培养人的严谨的作风。数学中美的因素，如概念的简单性、统一性，结构的协调性、对称性，命题的概括性、典型性、普遍性等都是审美教育的素材。还有：数学学习是一项艰苦的脑力劳动，在探索知识的过程中要不怕困难不怕失败，要有坚强的毅力，坚韧不拔的精神，数学探索的过程是磨练人的意志品质的过程。几千年的数学发展史还是一部能催人奋进的历史，无数中外数学家在探索真理的过程中，以百折不挠的精神，奋力拼搏，留下了许多可歌可泣的故事，这些都是爱国主义、理想教育，科学教育的良好素材。同时，数学的许多问题都来源于生产、生活，这使得学生去关注民生、关注国家的建设和发展，有利于责任意识的培养……。

《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》对数学学科中的德育进行了说明：

要让学生理解数学的价值，懂得数学是人类文化的重要组成部分，数学来源于实践又反过来作用于实践，知道数学内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，加强对辩证唯物主义观点的认识和体验。学会从数学的角度发现和提出问题，主动进行探索、研究和解决；对来自各方面的丰富信息，会从社会价值与数学价值的角度进行分析、判断、选择和应用。通过参与数学学习和问题解决的活动，逐步形成主体意识、批判意识、综合意识、评价意识，形成积极探究的态度、独立思考的习惯、实事求是的作风和团结协作的精神。形成正确的学习动机，提高学习数学的兴趣，树立数学学习的自信心和自觉性，养成良好的学习习惯，积极进取，勇于克服困难；逐步形成积极社会意识，正确的思想观点。提高人文素养和科学素养。发现数学的美，提高审美情趣，培养创新的意识。在有关内容的学习中了解我国国情、社会主义建设成就以及数学史料，提高心、自信心，增强社会责任感和使命感。

可见，数学学科教学中，必须要将德育有机的渗透于教学之中。

三、数学教学中德育实施德育的方法

鉴于德育的重要性以及数学教学与德育的密切关系，教师应做好如下几件事情：

（一）充分挖掘数学学科知识中的德育资源

在数学学科知识中所蕴含着丰富的德育资源，大都分散于各个知识网络中，具有一定的隐蔽性。因此要求教师做个有心人，主动去挖掘教学内容中潜在的德育因素。

以下以圆锥曲线的教学内容为例，说明有哪些值得去挖掘的德育资源。

资源一：辩证唯物主义思想。在对圆锥曲线进行复习的时候，对圆锥曲线进行归纳：椭圆、双曲线、抛物线都是具有某种特征（到两定点的距离之和为定值、到两定点的距离之差为定值、到定点和定直线的距离相等）的点的轨迹；椭圆、双曲线、抛物线的方程都是二元二次方程尤其是椭圆和双曲线方程在形式上及其相识；通过实验的演示，让学生观察到，用一个不过对顶圆锥的顶点的平面截此对顶圆锥面后所得的图形是不同类型的圆锥曲线（如图所示高二教材p71页）。从而让学生去感知其中所蕴含的哲学思想，即“矛盾对立体的两个方面（如：数与形），他们是可以互相转化的，是对立统一的。”这是辩证法的核心思想；在数学中，处处都充满了辩证法，含有极为丰富的辩证唯物主义思想素材，值得教师去挖掘并加以利用。

资源二：数学之美。在引导学生去观察圆锥曲线方程在形式上的统一，在图像上的对称时，去感受数学之美，发挥数学的美育功能。数学是人类文明的结晶，数学的结果、图形、布局和形式，无不体现了数学中的美的因素。在教学中挖掘数学的美育功能，不仅是学生们感受数学的美，提高数学学习的兴趣，进而引导他们应用数学美的思想解决问题。

关于数学美的意义可以用一个数学故事来说明。英国著名物理学家狄拉克认为他的许多发现都得益于对于数学美的追求。1927年狄拉克研究电子波动方程始初，完全是出于数学形式美的追求，由此得到的电子的波动方程被证明是非常成功的。1931年狄拉克从数学对称美考虑，大胆地提出反物质的假说：认为真空中的反电子就是正电子。1932年美国物理学家安德逊终于在宇宙射线中发现了正电子，从而使狄拉克的假说从数学形式的美终于变成了物理世界的真。狄拉克还曾对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说：“如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。”据此观点他首先从方程组的数学美的形式出发，然后准确地估量它的缺点，指出其数学形式不够完美的地方，再从数学上修正它；最后再次改进方程使之能够解释其物理含义，以适合现实客观世界。综观数学发展史，数学的发展是人们对于数学美的追求的结果。

（二）讲求德育内容渗透的科学性

数学中丰富的德育资源 如何有效的渗透到教学中来，是值得我们认真思考问题，比如数学知识、数学思想方法；数学史、数学家的故事等，如果只是生硬将他们堆砌在一起，学生很难产生真正的共鸣，只有在教学实践中保持科学的德育意识，恰如其分，恰到好处地渗透德育内容 才有可能收到良好教学的效果。

如在高二第二学期数学《极限的运算法则》的教学中，讲解“数列极限在求曲边三角形的面积”知识点时，我针对数学学科内容和相关德育内容做了如下设计的：

（1）引出问题： 计算由抛物线 、 轴以及直线 所围成的区域面积S。

（2）问题解决: 师生共同探求该数学问题的解决方案：

方法一、将 轴的分点 ，把区间 分成 个小区间；在每个小区间上作一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为 ，矩形的底边长都是 ，所有这些矩形面积的总和

当 时， 即为 。

方法二、将上述矩形改为梯形，其结论一致。

让学生通过对比，发现那种方法更优实践数学的优化思想；通过借助同伴的力量去感受合作的意义，通过大量的脑力劳动去体验探究的艰难与成功的喜悦。

（3）引导反思:

1、解决该问题所涉及的主要数学思想方法包括极限思想、转换化归思想和数形结合思想。

2、类似的解决问题的方法在初中学习圆的面积的求法中曾经用到，加深对解决这一类问题的方法的理解。

（4）追溯方法来源

带领同学们阅读教材P40页古希腊数学家阿基米德简介，了解阿墓米德在数学上的贡献，包括用极限的思想求出几何图形的面积和体积，例如用包含在抛物线弓形内的三角形面积之和求出抛物线弓形的面积，并请同学们谈谈他们所知道的阿基米德的故事。

这一段内容的设计，不仅完成了数学学科知识、数学思想方法等知识目标，而且有机地渗透了数学史的相关内容和数学家的故事，丰富了学生的人文知识，调动了学生的学习兴趣，让学生感受了学习的苦与乐，合作学习的力量……，取得了不错的教学效果。

（三）注重教师自身的示范性

常言道，身教胜于言教。榜样的力量是无穷的。德育是情感陶冶和潜移默化的长期过程。教师自身的形象和教师体现出来的精气神，对学生的影响是直接的影响。如，教师自身对待工作的严谨的治学态度，认真刻苦的钻研精神，工整的板书，端庄的仪表，以及言谈举止等，对学生都能起到潜移默化的影响。又如教师对学生的关爱，对促进学生人文性的形成有着积极的作用，“亲其师，信其道” 。学生正是从教师的关爱中直接感受到教育的无穷魅力。。鉴于此，教师必须完善自身人格品质。以身作严格要求自己，为学生树立良好的榜样，通过自身的人格魅力和形象感染和陶冶学生的情操。

以上是我对数学学科教学中的德育的思考，作为教师应在学科教学过程中应自觉地、有意识地渗透德育，在授予学生学科知识、技能、发展他们的智力的同时，采取各种积极措施提高德育渗透的有效性，以利于学生更好地成长、成才。

2012-3-31